Operaciones con fracciones

Operar con fracciones negativas es como operar con las positivas pero teniendo
en cuenta las reglas de las operaciones con números enteros.
Conozcamos el proceso seguido para efectuar diferentes operaciones con

fracciones.

Actividades

19 Efectúa, en tu cuaderno, las siguientes operaciones con fracciones.

A)-1/2+3/4= 1/4

b) 5/6-4/3 =-1/2

c) 5/3.-6/4 =1/6

d -5/12.3/4=-5/16

e) 1/6:-3/4 = -2/9

f) 3/2:(-4-/9)=

g )5/-3-/-4/9=-27/8

h) 6/-7+-2/5=-44/35

i) -4/15:(6-/7)=14/45

Operaciones combinadas

Para efectuar operaciones combinadas con fracciones positivas y negativas

aplicamos los mismos criterios de prioridad establecidos para los números

enteros:

 EJEMPLO

 Primero, se resuelven los paréntesis y los corchetes.

• A continuación, las multiplicaciones y las divisiones en el orden en que aparecen.

• Y, finalmente, las sumas y las restas.

20 Efectúa las siguientes operaciones combinadas.

A..












B..

21 Resuelve estas operaciones combinadas.

a)  5/3x -3/2+3/2+2/3+4/9

       5/3 (4/3)

        = 20/3

b)  5/3x -3/2+3/2+2/3+4/9

         Es +17 esta es la respuesta 

22 Copia la operación y ubica los paréntesis para

que el resultado sea el que se indica.

2/3+ 2/5 por 1/3 - (1/3 + 2/9) = 11/45

23  Calcula en tu cuaderno: 

a) 1 -1/3 
2 +3/5 

b) 1-2 * 1/4 -1
2+ 1/5

24 Valentina leyó en una semana la tercera parte de un libro de 180 páginas y la semana siguiente, la cuarta parte. Si tarda 3 minutos en leer una página, ¿cuánto tardará en acabar de leerlo? Expresa el resultado como una operación combinada y calcula.

180 x 1/3=60
180 x 1/4= 45
en dos semanas leyo  60 + 45= 105
2semanas = 14 dias

dias--------------paginas
14---------------105
x-----------------180


     14  . 180
x=---------------
         105

x=24 dias
pagina--------------minutos
1-----------------------3
180--------------------x
x=180 . 3 = 540 mint

25 Adrián sale de su casa con $ 32. En diversas compras se gasta tres octavas partes de esta cantidad. ¿Cuántos dólares se ha gastado? ¿Cuántos le quedan

Primero dividimos los $32 para 8 (porque nos piden las tres octavas partes)

luego vemos que es $4 la actava parte.
Multiplicamos por 3 al $4 = $12
luego restamos $12 de $32 = $20

Entonces podemos decir que que se ha gastado $12

y le quedan $20

ORDENACIÓN DE FRACCIONES

La representación de las fracciones

sobre la recta nos permite ordenarlas.

Tal y como sucede en la ordenación

de los números naturales y

los números enteros, siempre es mayor

la fracción situada más a la derecha.    

Ordenación de fracciones con distinto denominador
Para comparar dos o más fracciones con distinto denominador, tomamos las
fracciones equivalentes de forma que todos los denominadores sean positivos.
A continuación, las reducimos a mínimo común denominador y comparamos
las fracciones obtenidas.


ACTIVIDADES

16   Compara las siguientes fracciones:
                 
                 -4   y  7
                  5       -3

- 5/4 = -1,25................. 7/-3=-(7/3)= -2,3.

17 Representa estas fracciones sobre la recta y ordenarlas de menor a mayor.

Ubicación de Fracciones sobre la Recta

Las fracciones con signo pueden representarse sobre la recta de forma parecida

a como representamos los números enteros.

Si la fracción es positiva, su representación se situará a la derecha del 0

y, si es negativa, a la izquierda del 0.

EJEMPLO

ACTIVIDADES

13 Representa sobre la recta las siguientes fracciones.

A.) 3/5

B.)-3/-4

C.)-2/-14

D.)- 15/6

Se divide el numerador con el denominador y se representa en la recta:

3/5 = 0.6

-3/-4 = 0.75
-2/-14 = 0.143
-15/6 = - 2.5

__-3______|______-2______________0__|_____|_____|____1____
                           -2.5                                           0.143    0.6      0.75

14 Expresa oralmente en forma de fracción los puntos señalados en la recta.

Punto A:lo podemos expresar como: 2/2 , 3/3 , 5/5

Punto B: podemos expresar como: -2/2 , -3/3 , -4/4 

Punto C: podemos expresar como: -4/2 , -6/3 , -8/4 , -10/5

Punto D:lo podemos expresar como: 4/2 , 20/10 , 14/7

Punto O: lo podemos expresar como: 0/1 , 0/2 , 0/4 , 0/5

15 Escribe las fracciones que corresponden a los puntos indicados en la recta.

A). 1/5

B).-2/-5

                                                 

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Hemos visto que si dividimos el numerador y el denominador de una fracción

por un mismo número entero distinto de 0, obtenemos una fracción equivalente.

En este caso decimos que hemos simplificado la fracción.

Toda fracción puede simplificarse hasta llegar a la fracción irreducible.

EJEMPLO

ACTIVIDADES

10 Simplifica, en tu cuaderno, estas fracciones.

11  Simplifica las siguientes fracciones por el proceso
de dividir ambos términos por su m.c.d

12  Explica oralmente tres maneras distintas de demostrar
que dos fracciones son equivalentes.

Tenemos:
4/6 y 20/30

Al simplificarlas a su mínima expresión dan las mismas así:
4/6  simplificamos sacamos mitad = (2/2)/(6/2) = 2/3
20/30 Simplificamos sacamos décima = (20/10) /(30/10) = 2/3


Hacemos la división y debe dar lo mismo:
4/6= 0.666666666666
20/30= 0,666666666


Sacamos el mm debe dar lo misma fracción.4/6 ,  20/30    El mm de los denominadores 6 y 30 es 30
(4*5)/(6*5), 20/30
20/30 ,20/30  (nos dio la misma fracción)

Fracciones Equivalentes

Si dos fracciones positivas representan la misma parte de la unidad, se denominan

fracciones equivalentes.

Actividades

6 Indica oralmente qué fracciones a continuación son equivalentes a -4/7

  a.52/-91  b.-60/-105  c. 16/28

 -4/7=- 4×13/7×13=-52/91

       52/-91=- 52/91

Entonces:

- 4/7=52/91

Respuesta a

7 Escribe una fracción equivalente a  - 4/13 con denominador 156.

-  4   =     ?       buscamos porque número multiplicar  a 13 para llegar a 156
  13      156

entonces dividimos  156/13 = 12

 multiplicamos 12 → - 4 * 12 = - 48

la fracción equivalente es  - 48/156

8 Escribe una fracción equivalente a -15/16 con numerador -480 

Dividimos:-480/-15=32

Multiplicamos:32*(16)=512

La fracción equivalente es

512/-480

9 Busca el valor de x para que cada uno de estos pares de fracciones sean
equivalentes.
A) -13/7 = x/42
B) -30/-12 = 15/x
C) -1/x = 2/10
D) -4/x = x/-9

 MATEMATICAS  PARA  BOYS

BLOQUE 1

 FRACCIONESPOSITIVAS Y NEGATIVAS

Los números enteros no bastan para expresar cantidades que nos encontra-

mos habitualmente. Utilizamos las fracciones para referirnos a una parte de

un todo o para expresar cantidades en que dividimos una unidad elegida

EJEMPLO

 

ACTIVIDADES

1 Expresa 11 cm como fracción de: metro, decímetro, kilómetro y milímetro

Habría que convertir la medida en cuestión (11 cm) a cada una de las otras medidas.

                              1 m

A metro : 11 cm x ---------    

                              100 cm

se cancelan los cm y sólo tenemos que dividir 11 entre 100

Respuesta : 0,11 m

A decimetro

              1 dm

11 cm x ---------    

              10 cm

se cancelan los cm y sólo tenemos que dividir 11 ente 10

Respuesta : 0,1 dm

A kilometro

               1 m          1 Km

11 cm x ---------  x -------------  

             100 cm      1 000 m

se cancelan los cm y los m, y sólo tenemos que dividir 11 entre 100 x 1000

Respuesta : 0,00011 Km

A milimetro

             10 mm

11 cm x ---------

             1 cm

se cancelan los cm y sólo tenemos que multiplicar 11 por 10

Respuesta : 110 mm

2 Inti y su padre han tardado 55 min en realizar la compra semanal. Si han
estado 10 min haciendo cola en el puesto de venta de pescado, ¿qué
fracción del tiempo total representan estos minutos?

   tiempo       fracción

                   55min       55/55  (por ser 55 minutos)

                   10min         x

    x=(10*55/55)

            55

     x=10/55 ====>2/11

3  Calcula

a)  2  de............  = 12 300

      3

12 300 ÷3  × 2 = 8200

b)   3 de.............. 21 00

       7

2100 ÷7  × 3 = 900

4 Describe oralmente una situación en la que sea necesaria emplear una
fracción positiva y otra en la que se utilice una fracción negativa.

, por ejemplo podemos decir que una empresa tuvo este mes 3/2 de ganancia comparado con el mes anterior, es decir que los ingresos subieron en comparación al anterior y de igual forma puedes hacerlo en negativo para describir que hubo una perdida, o puedes hacer ejemplo con encuestas donde se utiliza bastante, por ejemplo en una encuesta demostraron que 2/3 de los jóvenes han consumido algún tipo de droga entre los 15 y 18 años, o lo que tu quieras, las matemáticas se usan en todo

5 Clasifica las fracciones siguientes en positivas y negativas.

Hola  a todos los boys  les invito a que visiten mi pagina para ayudarles en sus problemas con las matemáticas y  resolver algunos ejercicios para que así se habiliten con lo que yo pondré en este blog.

espero contar con su visita a mi pagina